积分的计算包 括：一元函数积分的计算(主要是定积分的计算)、二重积分和三重积分的计算、曲线和曲面积分的计算，其中三重积分和曲线积分、曲面积分仅对考数学(一)的 考生要求，对数学(二)和数学(三)的考生不要求。灵活用好对称性，有时可以大大简化积分的计算。为了使大家很好地掌握运用对称性计算积分的方法和技巧， 下面就对称性在曲线和曲面积分计算中的应用作一些分析总结，供各位考生参考。

在曲线和曲面积分计算中运用对称性一般需要两个方面条件：一个是曲线或曲面的对称性，另一个是被积函数的奇偶性。

一、对称性在曲线和曲面积分计算中的运用方法

在曲线和曲面积分中运用对称性主要有以下几种情形：

1)将曲线积分化为定积分后运用对称性简化计算;

2)在曲线积分中运用格林公式将其化为二重积分后运用对称性简化计算;

3)在曲面积分中运用高斯公式将其化为三重积分后运用对称性进行计算;

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