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2016年山大考研:高等数学重点知识点
【更新时间：2015-03-19】【阅读次数：】
1.数列的极限（ε-N语言）
（自然数），使得当n＞N时，|xn-A|＜ε
极限存在时称为数列是收敛的，极限不存在时称数列是发散的.
（自然数），使得当n＞N时，|xn-A|＜ε极限存在时称为数列是收敛的，极限不存在时称数列是发散的.
2.关于函数符号y=f（x）
1°、y=f（x）即“y是x的函数”这句话的数学表示。仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”。f（x）也不一定是解析式。
2°、f（x）与f（a）的区别：f（x）是x的函数，在通常情况下，它是一个变量。f（a）表示自变量x=a时所得的函数值，它是一个常量即是一个数值。f（a）是f（x）的一个当x=a时的特殊值。
3°、如果两个函数的定义域和对应法则相同虽然表示自变量的与函数的字母不相同，那么它们仍然是同一个函数，但是如果定义域与对应法则中至少有一个不相同，那么它们就不是同一个函数。
3.函数的极限当x→∞时函数的（双侧）极限（ε-N语言）
，
使得当|x|＞X时，|f（x）-A|＜ε.·当x→x0时函数的（双侧）极限（ε-δ语言）
，
使得当0＜|x-x0|＜δ时，|f（x）-A|＜ε.4.函数的单侧极限
x→+∞（x→-∞）时函数的极限
，使得当x＞X时，|f（x）-A|＜ε.
，使得当x＞-X时，|f（x）-A|＜ε.·当
时函数的极限
，使得当
时，
.
，使得当
时，.